Question

邊長(zhǎng)為整數(shù)并且最大邊長(zhǎng)是5的三角形共有

9

個(gè)．

Answer 1

分析：確定三邊中的兩邊，分類(lèi)找到邊長(zhǎng)是整數(shù)，且最長(zhǎng)的邊為5的三角形的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：三條邊都為5，這樣的三角形共有1個(gè)，
當(dāng)兩邊長(zhǎng)分別為5，5時(shí)，0＜第3邊＜5，可取1，2，3，4共4個(gè)數(shù)；
當(dāng)兩邊長(zhǎng)為5，4時(shí)，1＜第3邊＜5，可取2，3，4共，3個(gè)數(shù)；
當(dāng)兩邊長(zhǎng)為5，3時(shí)，2＜第3邊＜5，可取3，4，共2個(gè)數(shù)；
當(dāng)兩邊長(zhǎng)為5，2時(shí)，3＜第3邊＜5，可取4，共1個(gè)數(shù)，
當(dāng)兩邊長(zhǎng)為5，1時(shí)，4＜第3邊＜5，不能組成三角形；
去掉重合的5，4，3；5，4，2；2組，
這樣的三角形共有4+3+2+1+1-2=9（個(gè)）．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是分類(lèi)得到三角形的三邊長(zhǎng)；注意去掉重合的組成三角形的三邊．