Question

某工地用三種型號的卡車運送土方．已知甲、乙、丙三種卡車載重量之比為10：7：6，速度比為3：4：5，運送土方的路程之比為15：14：14，三種車的輛數之比為10：5：7．工程開始時，乙、丙兩種車全部投入運輸，但甲種車只有一半投入，直到10天后，另一半甲種車才投人工作，又干了15天才完成任務．求甲種車完成的工作量與總工作量之比．

Answer 1

考點：工程問題,比的應用

專題：工程問題

分析：甲種車的一半干25天，另一半干15天，相當于所有甲種車都干20天，所以甲、乙、丙三種車工作時間之比為20：25：25=4：5：5，相同時間內，三種車各一輛完成的工作量之比為

10×3

15

：

7×4

14

：

6×5

14

=14：14：15，甲、乙、丙三種車完成的工作量之比為（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）=112：70：105．進而求得甲種車完成的工作量與總工作量之比．

解答： 解：甲、乙、丙三種車工作時間之比為20：25：25=4：5：5
三種車各一輛完成的工作量之比為

10×3

15

：

7×4

14

：

6×5

14

=14：14：15
甲、乙、丙三種車完成的工作量之比為（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）=112：70：105．
甲種車完成的工作量與總工作量之比為112：（112+70+105）=112：287=16：41
答：甲種車完成的工作量與總工作量之比是16：41．

點評：題的關鍵是求出甲、乙、丙三種車工作時間之比以及甲、乙、丙三種車完成的工作量之比．