Question

大、小兩個(gè)正方形，巳知它們的邊長之差為12厘米，面積之差為984平方厘米．那么它們的面積之和為

3434

平方厘米．

Answer 1

分析：可以設(shè)兩個(gè)正方形邊長分別為a和b，由“面積相差984平方厘米”可知a²-b²=984（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=984（平方厘米）；又根據(jù)“兩個(gè)正方形的邊長邊長相差12厘米”，可知a+b=82（厘米），a-b=12（厘米）；從而求出a與b的值，進(jìn)一步求出面積之和．

解答：解：設(shè)兩個(gè)正方形邊長分別為a和b，
a²-b²=984（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=984（平方厘米），
因?yàn)閍-b=12（厘米），①
所以a+b=984÷12=82（厘米）；②
①+②得2a=94（厘米），因此a=47（厘米），b=35（厘米）；
所以，a²=47×47=2209（平方厘米），b²=35×35=1225（平方厘米）；
a²+b²=2209+1225=3434（平方厘米）；
答：這兩個(gè)正方形的面積之和是3434平方厘米．
故答案為：3434．

點(diǎn)評：此題運(yùn)用了用字母表示數(shù)的方法，通過推導(dǎo)，得出字母代表示的數(shù)值，進(jìn)一步解決問題．