Question

兩個(gè)四邊形的面積相等周長(zhǎng)不一定相等．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：假設(shè)這兩個(gè)四邊形都是長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，如果這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和相等，那么它們的周長(zhǎng)就相等；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，說明這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的乘積相等；長(zhǎng)和寬的乘積相等，和不一定相等，也就是說兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)不一定相等．

解答： 解：假設(shè)這兩個(gè)四邊形都是長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)不一定相等．
如：有兩個(gè)長(zhǎng)方形，其中一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是4×3=12（平方厘米），它的周長(zhǎng)是（4+3）×2=14（厘米）；
另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，面積是6×2=12（平方厘米），周長(zhǎng)是（6+2）×2=16（厘米）；
這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，但是周長(zhǎng)不相等．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：解答此題可以進(jìn)行假設(shè)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行推斷；也可以先舉特殊例子，計(jì)算出這兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積再進(jìn)行判斷．