自然數(shù)按照圖中格式進行排列,(橫寫為行、縱寫為列).
求(1)第21列、第7行的數(shù)是幾
(2)數(shù)190在第幾行,第幾列?

解:

從所有數(shù)的排列圖中可以看到左邊第一列上的數(shù)都是完全平方數(shù),
還有根據(jù)虛線以上和以下的規(guī)律可以得出:
(1)左邊第一列上的數(shù)都是完全平方數(shù),第一行是12,第二行是22,第二行是32…所以第n行,就是n2,
所以第21行開始的數(shù)就是212=441,第20行開始的第一個數(shù)就是202=400,所以第21列的第一個數(shù)就是401,然后向下依次增加,所以第7行的數(shù),就是407,,所以第21列、第7行的數(shù)是407;
(2)同數(shù)190在同一行最左邊的數(shù),應(yīng)是比190大且是能完全平方的數(shù),所以這個數(shù)是142=196,然后根據(jù)在同一行上,向右的數(shù)是依次減少1的,所以應(yīng)是196-(7-1)=196-6=190,故是第7列,所以數(shù)190在第14行,第7列.
分析:從數(shù)表中可以發(fā)現(xiàn):左邊第一列上的數(shù)都是完全平方數(shù)(如第4行是42=16),所以第幾行就是幾的平方;還可以觀察發(fā)現(xiàn)在下圖中的虛線下面的數(shù),每行是從第一個數(shù)依次減小的,虛線以上的,每列是依次增大的;
點評:此題關(guān)鍵是找出第一列上的數(shù)的特點.
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  2. B.
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  4. D.
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