Question

12．下列說法正確的是（　　）

• A． 如果m=3n，那么m一定是n的倍數(shù)
• B． 一根繩子，剪去它的$\frac{1}{3}$與剪去$\frac{1}{3}$米，剩下的一定一樣長
• C． 用同一根繩子圍成的不同圖形中，圓形的面積最大
• D． 小紅拋硬幣，第一次是正面，第二次是反面，第三次肯定是正面

Answer 1

分析 A．整除的意義：若整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零． 我們就說a能被b整除（或說b能整除a），據(jù)此分析判斷；
B．當繩子的長度是1米時，1米的$\frac{1}{3}$就是$\frac{1}{3}$米，剩下繩子一樣長；當繩子的長度小于1米時，1米的$\frac{1}{3}$就小于$\frac{1}{3}$米，剩下的繩子就不一樣長；當繩子長大于1米時，1米的$\frac{1}{3}$就大于$\frac{1}{3}$米，剩下的繩子也不一樣長．
C．根據(jù)題意幾個選項的幾何圖形的面積公式，假設(shè)這根繩子的長是6.28分米，分別求出面積后進行比較選擇即可；
D．拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，可能性都是$\frac{1}{2}$，所以第三次拋時是不能確定哪個面朝上的，正反面都有可能．

解答 解：
A．若整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零． 我們就說a能被b整除（或說b能整除a）
在這里如果m=3n，那么m一定是n的倍數(shù)沒有說明是整數(shù)，所以說法錯誤；

B．因為繩子的長度沒告訴，
所以同樣長的繩子，分別剪去$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{3}$米后，剩下的繩子不一定一樣長．
所以一根繩子，剪去它的$\frac{1}{3}$與剪去$\frac{1}{3}$米，剩下的一定一樣長說法錯誤；

C．設(shè)這根繩子的長是6.28分米，
正方形的面積為：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米），
長方形一條長和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設(shè)這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（6.26÷3.14÷2）²=3.14（平方分米），
所以長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
所以用同一根繩子圍成的不同圖形中，圓形的面積最大說法正確；

D．一枚硬幣有正反兩面，拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，可能性都是$\frac{1}{2}$，
由于，第三次拋是一個獨立事件，與前一次出現(xiàn)的結(jié)果無關(guān)，所以第三次拋時是不能確定哪個面朝上的，正反面都有可能．所以小紅拋硬幣，第一次是正面，第二次是反面，第三次肯定是正面說法錯誤．
故選：C．

點評 對所給的選項逐題分析解答，注意基礎(chǔ)知識的積累．