Question

一次知識競賽共3道題，每題滿分為6分．給分時只能給自然數(shù)0～6分．若參賽人三題的得分之積都是36分，且每人得分不完全相同．最多有多少人參賽？

Answer 1

分析：由于共三道題，每題滿分為6分，36=1×6×6=2×3×6=3×3×4，三道題得1，6，6分有3×2÷3=3種可能，三道題得2，3，6分有3×2=6種可能，三道題得3，3，4分有3×2÷2=3種可能．故最多有3+6+3=12人．

解答：解：36=1×6×6=2×3×6=3×3×4，
則三道題得1，6，6分有3×2÷3=3種可能，
三道題得2，3，6分有3×2=6中可能，
三道題得3，3，4分有3×2÷2=3種可能．
故最多有3+6+3=12人．
答：最多有12人參賽．

點評：首先將36分解成不同的三個因數(shù)相乘的形式，然后根據(jù)排列組合的有關(guān)知識進行分析是完成本題的關(guān)鍵．