Question

2．一個三角形三個內(nèi)角的比是3：4：5，這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45度、60度、75度，它是銳角三角形．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把三角形的內(nèi)角和（180度）看作單位“1”，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，分別用180乘三角形的三個內(nèi)角占180度的分率，求出這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少度；最后根據(jù)三角形的分類方法，判斷出它是什么三角形即可．

解答 解：180×$\frac{3}{3+4+5}$
=180×$\frac{1}{4}$
=45（度）
180×$\frac{4}{3+4+5}$
=180×$\frac{1}{3}$
=60（度）
180×$\frac{5}{3+4+5}$
=180×$\frac{5}{12}$
=75（度）
所以這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45度、60度、75度，
因為75＜90，
所以它是銳角三角形．
答：這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45度、60度、75度，它是銳角三角形．
故答案為：45、60、75、銳角．

點評 此題主要考查了比的應用，三角形的分類方法，以及分數(shù)乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．