Question

規(guī)定：n個a相乘，記為：

a×a×…×a×a

n個a

=aⁿ
觀察下面的計算：8¹=8；8²=64；8³=512；8⁴=4096；8⁵=32768；8⁶=262144；8⁷=2097152；8⁸=16777216，…
而8²⁰¹²除以10，得到的余數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：觀察“8¹=8；8²=64；8³=512；8⁴=4096；8⁵=32768；8⁶=262144；8⁷=2097152；8⁸=16777216，…”知道除去第一項，后面的幾個項除以10的余數(shù)是4、2、6、8、4、2、6、8、…即以4、2、6、8為一組進行循環(huán)，因此用2012-1除以4求出幾個循環(huán)余幾，即可得出答案．

解答：解：（2012-1）÷4，
=2011÷4，
=502…3，
即一個循環(huán)中的第3個數(shù)，所以82012除以10，得到的余數(shù)是6，
故答案為：6．

點評：關鍵是根據(jù)給出的式子，找出除以10的余數(shù)的規(guī)律，再由規(guī)律解決問題．