Question

商店進了一批商品，按40%加價出售．在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實際利潤率只是預期利潤率的一半，那么這批商品的進價是多少元？（注：附加稅算作成本）

Answer 1

考點：利潤和利息問題

專題：利潤與折扣問題

分析：假設進價為x元，則預期利潤率是40%；實際收入（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x
實際利潤率為原利潤率的一半，即40%×0.5=20%，根據(jù)題意，得到等式1.26x=（1+20%）（x+150）
解方程，即可得解．

解答： 解：理解利潤率的含義，是利潤在成本上的百分比．
設進價x元，則預期利潤率是40%
所以收入為（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x
實際利潤率為40%×0.5=20%
     1.26x=（1+20%）（x+150）
     1.26x=1.2x+180
1.26x-1.2x=1.2x+180-1.2x
0.06x÷0.06=180÷0.06
          x=3000
答：這批商品的進價是3000元．

點評：設出進價，進價加附加費是成本，根據(jù)“收入=成本×（1+利潤率）”來解決問題．