Question

16．如圖是一個長5厘米、寬3厘米的長方形．
（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（2）求直角三角形的面積．
（3）以等腰直角三角形的一個直角邊所在的直線為軸，將三角形旋轉，可以形成圓錐．算出旋轉形成的這個圖形的體積．（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）從長的5厘米中量出3厘米的點，再與下角畫一條線段，就成一個等腰直角三角形和一個梯形；
（2）將數(shù)據(jù)代入三角形面積公式：三角形面積=底×高÷2，即可求出三角形的面積；
（3）等腰三角形高速旋轉得到圓錐，此圓錐的底面半徑和高都等于三角形的直角邊，將數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh即可求其體積．

解答 解：（1）所作的等腰直角三角形的直角邊是3厘米，梯形的上底是5-3=2厘米，下底是5厘米，高是3厘米；

（2）3×3÷2=4.5（平方厘米）
答：直角三角形的面積是4.5平方厘米；
（3）以等腰直角三角形的一個直角邊所在的直線為軸，將三角形高速旋轉，可以形成圓錐形，
圓錐的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×3
=3.14×9
=28.26（立方厘米）
答：將三角形旋轉，可以形成圓錐．旋轉形成的這個圖形的體積是28.26立方厘米．
故答案為：圓錐．

點評 此題主要考查圖形劃分、三角形面積公式及圓錐的體積公式，關鍵是找清圓錐下底的半徑和高，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結果．