Question

有一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，從這個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，將它粘在原來(lái)這個(gè)正方體上面的中央，求這個(gè)物體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)則立體圖形的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可得：從這個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去小正方體后，減少三個(gè)面，同時(shí)又增加三個(gè)面，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的；如果再把挖下的小正方體粘在原來(lái)這個(gè)正方體上面的中央，則減少了一個(gè)小正方體的面的面積，同時(shí)比原來(lái)增加了5個(gè)小正方體的面的面積，有增有減，實(shí)際相當(dāng)于增加了4個(gè)小正方體的面的面積，所以現(xiàn)在這個(gè)正方體的表面積，就等于一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體的表面積加上一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的側(cè)面積；據(jù)此解答即可．

解答： 解：3×3×6+1×1×4
=54+4
=58（平方厘米）
答：這個(gè)物體的表面積58平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)則立體圖形的表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是明確挖掉一個(gè)正方體和補(bǔ)上一個(gè)正方體表面積的變化情況．