Question

20．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，
（1）第6個圖形中小圓的個數(shù)有46個，第10個圖形中有114個小圓；
（2）若圖中有244個小圓，則該圖形是第15個圖形；
（3）第n個圖形中共有n（n+1）+4個小圓．

Answer 1

分析 分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．據(jù)此可以再求得第6個和10個圖形小圓的個數(shù)即可．

解答 解：（1）由分析知：第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4；
則第6個圖形圓的個數(shù)為6×7+4=46（個）
第10個圖形圓的個數(shù)為10×11+4=114（個）．
（2）244-4=240
而15×16=240
所以圖中有244個小圓，則該圖形是第15個圖形；
（3）第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．
故答案為：46，114，15，n（n+1）+4．

點評 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．