Question

12．如圖每個圖中最外層各有多少個小正方形？

照這樣接著畫下去，第6個圖形最外圈有44個小正方形；第n個圖形最外圈有（2n）²-（2n-2）²個小正方形．

Answer 1

分析 根據(jù)圖可知：每個圖中最外圈的小正方形的個數(shù)如式子：第一個2²-0=2，第二個4²-2²=12，第三個：8²-6²=28，…由此得出：第n個圖形的最外圈有（2n）²-（2n-2）²，由此解答即可．

解答 解：第一個2²-0=2，第二個4²-2²=12，第三個：8²-6²=28，…由此得出：
第n個圖形的最外圈有（2n）²-（2n-2）²，
則第6個圖形的最外圈有：
（2×6）²-（2×6-2）²
=144-100
=44（個）
答：第6個圖形的最外圈有 44個小正方形；
第n個圖形最外圈有（2n）²-（2n-2）²個小正方形．
故答案為：44，（2n）²-（2n-2）²．

點評 此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要判斷出：第n個圖形最外圈小正方形的個數(shù)是：（2n）²-（2n-2）²個．