Question

5．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大2倍，圓錐的體積比圓柱的體積小$\frac{2}{3}$．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 因為一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，所以圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍．
根據圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．

解答 解：因為一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，
所以圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大：（3-1）÷2=2倍．
根據圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
所以原題說法正確．
故答案為：√．

點評 此題是考查圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下體積有3倍或的關系．