Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CD的四等分點(diǎn)，H為AD上任意一點(diǎn)，求陰影部分面積．

Answer 1

解：如圖，連接BH，

AB=CD=24厘米，BC=AD=26厘米，
因?yàn)镕、G分別是四等分點(diǎn)，
所以BF=AB==6（厘米），
DG=24=6（厘米），
S△BFH+S△DHG，
=BF×AHDG×HD，
=，
=3×AH+3×DH，
=3×（AH+DH），
=3×AD，
=3×26，
=78（平方厘米），
因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，BE=13厘米，
S△BEH=×13×24=156（平方厘米），
78+156=234（平方厘米），
答：陰影部分的面積為234平方厘米．
分析：此題是求圖中組合圖形的面積，可以利用輔助線將它轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形，如圖，連接BH，將陰影部分分成了三個(gè)三角形，求出這三個(gè)三角形面積和即可解決問題．利用三角形面積公式進(jìn)行解決．

點(diǎn)評(píng)：組合圖形的面積計(jì)算，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積計(jì)算時(shí)解題的關(guān)鍵．