Question

在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

Answer 1

分析：根據(jù)題干分別求得二人的速度，即可求出他們跑一圈各自用的時間；
（1）兩人都按順時針方向跑時，屬于追及問題：假設(shè)哥哥比弟弟跑的快，12分鐘相遇說明二人的速度差是：600÷12=50（米/分）；
（2）其中一人改成按逆時針方向跑，屬于相遇問題：每隔4分鐘相遇一次說明二人的速度之和是600÷4=150（米/分）；
有上述推理即可得出哥哥的速度為：（50+150）÷2=100（米/分），
則弟弟的速度是：150-100=50（米/分）；由此即可解決問題．

解答：解：哥哥、弟弟的速度差：600÷12=50（米/分），
哥哥、弟弟的速度和：600÷4=150（米/分），
跑的較快的速度是：（50+150）÷2=100（米/分），
則跑的較慢的速度：150-50=50（米/分），
所以跑的快者用的時間：600÷100=6（分鐘），
跑得慢者用的時間：600÷50=12（分鐘），
答：兩人跑一圈快的需要6分鐘，慢的需要12分鐘．

點評：根據(jù)題干得出二人的速度之和與速度之差，從而得出他們各自的速度是解決本題的關(guān)鍵．