Question

如圖，△ABC沿DE折疊后，點A落在BC邊上的A′處，若點D為AB邊的中點，∠B=50°，則∠BDA′的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點：簡單圖形的折疊問題

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：由折疊的性質(zhì)可知AD=A′D，再根據(jù)中點的性質(zhì)得AD=BD=A′D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DA′B=∠B=50°，從而求解∠BDA'的度數(shù)．

解答： 解：由折疊的性質(zhì)知，AD=A′D，
因為點D為AB邊的中點，
所以AD=BD，
所以BD=A′D，
所以∠DA′B=∠B=50°，
所以∠BDA′=180°-2∠B=80°．
故答案為：80°．

點評：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、中點的性質(zhì)，等邊對等角，三角形的內(nèi)角定理求解．