Question

計算陰影部分的周長與面積（單位：厘米）

Answer 1

分析：由圖意可知：（1）圖形一的陰影部分的周長=大圓和小圓的周長的一半的和再加上大圓與小圓的直徑的差，陰影部分的面積=（大圓的面積-小圓的面積）÷2，大圓和小圓的直徑已知，從而可以求出陰影部分的周長和面積；
（2）圖形二的陰影部分的周長=大圓和小圓的周長之和，陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積，又因大圓的直徑是小圓直徑的2倍，小圓的直徑已知，從而可以求出陰影部分的周長和面積．

解答：解：（1）陰影部分的周長=（3.14×6+3.14×4）÷2+（6-4），
=（18.84+12.56）÷2+2，
=31.4÷2+2，
=15.7+2，
=17.7（厘米）；
陰影部分的面積=[3.14×(

6

2

)2-3.14×(

4

2

)2]÷2，
=（3.14×9-3.14×4）÷2，
=（28.26-12.56）÷2，
=15.7÷2，
=7.85（平方厘米）；

（2）陰影部分的周長=3.14×（4×2）+3.14×4，
=3.14×8+12.56，
=25.12+12.56，
=37.68（厘米）；
陰影部分的面積=3.14×(

4×2

2

)2-3.14×(

4

2

)2，
=3.14×4²-3.14×2²，
=3.14×16-3.14×4，
=50.24-12.56，
=37.68（平方厘米）；
答：圖形一陰影部分的周長是17.7厘米，面積是15.7平方厘米；
圖形二陰影部分的周長是37.68厘米，面積是37.68平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是弄清楚陰影部分和大圓及小圓的關系，從而依據(jù)圓的周長和面積公式即可分別計算出陰影部分的周長和面積．