Question

江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5小時后貨船追上游船．又行駛了1小時，貨船上有一物品落入江中（該物品可以浮在水面上），6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時恰好又和游船相遇．則游船在靜水中的速度為每小時多少千米？

Answer 1

分析：此題可以分為幾個階段來考慮，用分析法來解答．

解答：解：第一個階段是一個追及問題．在貨艙追上游船的過程中，兩者的追及距離是15千米，共用了5小時，故兩者的速度差是15÷5=3千米．由于兩者都是順水航行，故在靜水中兩者的速度差也是3千米．在緊接著的1個小時中，貨船開始領(lǐng)先游船，兩者最后相距3×1=3千米．這時貨船上的東西落入水中，6分鐘后貨船上的人才發(fā)現(xiàn)．此時貨船離落在水中的東西的距離已經(jīng)是貨船的靜水速度×

1

10

千米；
從此時算起，到貨船和落入水中的物體相遇，又是一個相遇問題，兩者的速度之和剛好等于貨船的靜水速度，所以這段時間是貨船的靜水速度×

1

10

÷貨船的靜水速度=

1

10

小時．
按題意，此時也剛好遇上追上來的游船．貨船開始回追物體時，貨船和游船剛好相距3+3×

1

10

=

33

10

（千米），兩者到相遇共用了

1

10

小時，兩者的速度和是每小時

33

10

÷

1

10

=33（千米），這與它們在靜水中的速度和相等．又已知在靜水中貨船比游船每小時快3千米，
故游船的速度為每小時（33-3）÷2=15（千米）．

點評：在有些行程問題中，既有路程上的前后調(diào)頭，又有時間上的走走停停，同時又有速度上的前后變化．遇到此類問題，我們應分析其中的運動規(guī)律，把整個運動過程分成幾段，再仔細分析每一段中的情況，然后再類推到其它各段中去．這樣既可使運動關(guān)系明確、簡化，又可減少復雜重復的推理及計算．