Question

用24個邊長為1cm的正方形紙片拼長方形，可以拼出多少種不同形狀的長方形？排一排，長方形的周長最大是多少？

Answer 1

分析：先把24分解因數(shù)：24=1×24=2×12=3×8=4×6；由此找出可以擺出的長方形的長與寬，再根據(jù)長方形的周長和面積公式求出它們的周長和面積．

解答：解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以這些小正方形可以擺成1行、2行、3行、4行；
（1）24個小正方形擺成1行：

這個長方形的長是24厘米，寬是1厘米，
周長：（24+1）×2=50（厘米）；
面積：24×1=24（平方厘米）；

（2）24個小正方形擺成2行：

這個長方形的長是12厘米，寬是2厘米；
周長：（12+2）×2=28（厘米）；
面積：12×2=24（平方厘米）；

（3）24個小正方形擺成3行：

這個長方形的長是8厘米，寬是3厘米；
周長：（8+3）×2=22（厘米）；
面積：8×3=24（平方厘米）；

（4）24個小正方形擺成4行：

這個長方形的長是6厘米，寬是4厘米；
周長：（6+4）×2=20（厘米）；
面積：6×4=24（平方厘米）；
表格如下：

長/厘米	24	12	8	6
寬/厘米	1	2	3	4
周長/厘米	50	28	22	20
面積/厘米2	24	24	24	24

20＜22＜28＜50；
答：可以拼出4種不同形狀的長方形，長方形的周長最大是50厘米．

點評：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)找因數(shù)的方法，找出拼組的方法，再畫出圖形，找出拼成長方形的長和寬，進(jìn)而求解．