Question

20．圖書(shū)角有故事書(shū)、科技書(shū)、文藝書(shū)三種書(shū)，故事書(shū)的本數(shù)占總數(shù)的$\frac{2}{5}$，科技書(shū)的本數(shù)是文藝書(shū)的$\frac{3}{4}$，文藝書(shū)比故事書(shū)少20本，圖書(shū)角共有圖書(shū)多少？

Answer 1

分析 把三種圖書(shū)的總本數(shù)看作單位“1”，科技書(shū)和文藝書(shū)占總數(shù)的（1-$\frac{2}{5}$），其中文藝書(shū)占總本數(shù)的（1-$\frac{2}{5}$）÷（1+$\frac{3}{4}$），又知文藝書(shū)比故事書(shū)少20本，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用文藝書(shū)比故事少的本數(shù)除以文藝書(shū)比故事書(shū)少占總本數(shù)的分率，就是三種圖書(shū)的總本數(shù)．

解答 解：（1-$\frac{2}{5}$）÷（1+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{7}{4}$
=$\frac{12}{35}$
20÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{12}{35}$）
=20÷$\frac{2}{35}$
=350（本）
答：圖書(shū)角共有圖書(shū)350本．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是先求出文藝書(shū)占總本數(shù)的幾分之幾．也可這樣理解，科技書(shū)和文藝書(shū)占總數(shù)的（1-$\frac{2}{5}$），其中科技書(shū)與文藝書(shū)本數(shù)的比是3：4，這樣文藝書(shū)就是占總本數(shù)的（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{3+4}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{12}{35}$．