在1~50這50個自然數(shù)中,既能被2整除又能被3整除的所有的數(shù)的和是( 。
分析:根據(jù)能被2整除和能被3整除的數(shù)的特征,既能被2整除又能被3整除的數(shù)是2和3的公倍數(shù),2和3是互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積,然后用最小公倍數(shù)乘1、2、3、4、5、6、7、8,求出在1~50這50個自然數(shù)中,既能被2整除又能被3整除的數(shù),最后求和即可.
解答:解:2和3是互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積:2×3=6,
在1~50這50個自然數(shù)中,既能被2整除又能被3整除的數(shù)有;6×1=6、6×2=12、6×3=18、6×4=24、6×5=30、6×6=36、6×7=42、6×8=48,
它們的和是:6+12+18+24+30+36+42+48=216;
故選:D.
點評:本題主要考查能被2整除和能被3整除的數(shù)的特征,注意既能被2整除又能被3整除的數(shù)是2和3的公倍數(shù).
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