Question

（2008?寧波）如右圖所示，把底面直徑6厘米高10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體．這個長方體的表面積

304.92

平方厘米，體積

282.6

立方厘米．

Answer 1

分析：將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體，高沒變，體積沒變；但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長都和圓柱的高相等，寬都和圓柱的底面半徑相等；由此即可求得多出的表面積，再利用圓柱的表面積公式和體積公式即可解決問題．

解答：解：切開后增加的表面積為：（6÷2）×10×2=60（平方厘米），
圓柱的表面積為：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10，
=3.14×9×2+188.4，
=56.52+188.4，
=244.92（平方厘米），
所以切開后組成的長方體的表面積為：60+244.92=304.92（平方厘米），
體積為：3.14×（6÷2）²×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米），
答：長方體的表面積為304.92平方厘米，體積為282.6立方厘米．
故答案為：304.92；282.6．

點評：圓柱體切拼成近似的長方體要明確：高沒變，體積沒變；但長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積．