Question

2

(    )

+

1

5

+

(    )

5

+

(    )

5

=2

1

4

=

1

(    )

+

1

(    )

=

1

(    )

+

1

(    )

+

1

(    )

=

1

(    )

+

1

(    )

+

1

(    )

+

1

(    )

．

Answer 1

分析：（1）試想把2拆分成分母為5的分?jǐn)?shù)，因?yàn)?=

10

5

，所以被拆分成的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和為10，那么前面兩個(gè)分?jǐn)?shù)為

2

5

和

1

5

，分子的和為3，后面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和必為7，所以，可以分子是3和4，因此得解；
（2）先把分母4分解成兩個(gè)因數(shù)的積，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘這兩個(gè)因數(shù)的和，再把它拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和，并將每個(gè)加數(shù)進(jìn)行約分．然后再把其中一個(gè)分?jǐn)?shù)按上述方法拆分，得出結(jié)果．如

1

4

=

1

2×2

=

1×(2+2)

2×2×(2+2)

=

2

4×4

+

2

4×4

=

1

8

+

1

8

，再把

1

8

按上述方法繼續(xù)拆分…

解答：解：（1）

2

(5)

+

1

5

+

(3)

5

+

(4)

5

=2；

（2）

1

4

=

1

(8)

+

1

(8)

=

1

(8)

+

1

(12)

+

1

(24)

=

1

(9)

+

1

(72)

+

1

(12)

+

1

(24)

；
故答案為：5，3，4； 8，8，8，12，24，9，72，12，24．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法”等知識(shí)后，在實(shí)踐活動(dòng)中，運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解答有一定思維難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．