Question

準(zhǔn)備若干個(gè)大小一樣的正方體，獨(dú)自或找?guī)讉�(gè)同伴做一做．
把一個(gè)正方體放在桌面上，看得見的面有5個(gè)正方形．按如下圖所示的方式，把2個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有

8

個(gè)正方形；把3個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有

11

個(gè)正方形…把10個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有

32

個(gè)正方形．

如果把上面的數(shù)據(jù)制成表格是：

正方體個(gè)數(shù)	1	2	3	…	10	…
正方形個(gè)數(shù)	5

仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)正方體的個(gè)數(shù)每增加1個(gè)，正方形的個(gè)數(shù)就增加

3

個(gè)．因此，正方體個(gè)數(shù)與正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是：

正方體的個(gè)數(shù)×3+2=正方形的個(gè)數(shù)

．
如果正方體的個(gè)數(shù)用m表示，正方形的個(gè)數(shù)用n表示，請(qǐng)你用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系：

n=3m+2

．
當(dāng)m=25時(shí)，n=

77

．
當(dāng)n=431時(shí)，m=

143

．

Answer 1

分析：把一個(gè)正方體放在桌面上，看得見的面有5個(gè)正方形．按如下圖所示的方式，把2個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有3×2+2=8個(gè)正方形；把3個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有3×3+2個(gè)正方形…把m個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有n=3m+2個(gè)正方形．據(jù)此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
看得見的面有5個(gè)正方形．按如下圖所示的方式，
把2個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有3×2+2=8個(gè)正方形；
把3個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有3×3+2個(gè)正方形…
把10個(gè)正方體拼在一起，看得見的面有10×+2=32個(gè)正方形．
把上面的數(shù)據(jù)制成表格是：

正方體個(gè)數(shù)	1	2	3	…	10	…
正方形個(gè)數(shù)	5	8	11	…	32

仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)正方體的個(gè)數(shù)每增加1個(gè)，正方形的個(gè)數(shù)就增加 3個(gè)．因此，正方體個(gè)數(shù)與正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是：正方體的個(gè)數(shù)×3+2=正方形的個(gè)數(shù)．
如果正方體的個(gè)數(shù)用m表示，正方形的個(gè)數(shù)用n表示，請(qǐng)你用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系：n=3m+3．
當(dāng)m=25時(shí)，n=25×3+2=77．
當(dāng)n=431時(shí)，m=（431-2）÷2=143．
故答案為：8；11；32；3；正方體的個(gè)數(shù)×3+2=正方形的個(gè)數(shù)；77；143．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．