Question

循環(huán)小數(shù)0.

?

a

b

?

c

中，a，b，c為三個不同的自然數(shù)，前63位上的數(shù)字和是147．
（1）這個循環(huán)小數(shù)的前63位中有多少組循環(huán)節(jié)？
（2）這個循環(huán)小數(shù)最大是多少？最小是多少？

Answer 1

考點：最大與最小,循環(huán)小數(shù)及其分類

專題：小數(shù)的認識

分析：（1）因為這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是三位小數(shù)，所以就看63里面有幾個3小數(shù)部分前63位，就有63÷3=21個這樣的循環(huán)節(jié)；
（2）這些循環(huán)節(jié)的數(shù)字的和是147，所以每個循環(huán)的節(jié)的和就是147÷21=7，因a、b、c為3個不同的自然數(shù)，再把7分成三個不同的自然數(shù)進行解答即可．

解答： 解：（1）63÷3=21（組）
答：這個循環(huán)小數(shù)的前63位中有21組循環(huán)節(jié)．
（2）每個循環(huán)節(jié)上數(shù)字的和是：
147÷21=7，
把7寫成三個不同自然數(shù)和的形式有：
7=6+1+0
7=5+2+0
7=1+2+4
根據(jù)小數(shù)大小比較的方法可知：組成最大的循環(huán)小數(shù)是0.

?

61

?

0

，最小的是0.

?

0

1

?

6

．
答：這個循環(huán)小數(shù)最大是0.

?

61

?

0

，最小是

?

0

1

?

6

．

點評：本題的關鍵是根據(jù)除法的意義，列式求出每個循環(huán)節(jié)的和是多少，再把這個數(shù)分解成3個不同的自然數(shù)的和，來確定這三個自然數(shù)是多少，再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法確定最大數(shù)和最小數(shù)．