Question

16．78⁸⁷與87⁷⁸的和的尾數(shù)是1．

Answer 1

分析 一個數(shù)它的n次方都是4個4個循環(huán)的：
個位數(shù)是1的n次方尾數(shù)循環(huán)是：1111 1111 1111 1111…
個位數(shù)是2的n次方的尾數(shù)循環(huán)為：2486 2486 2486 2486…
個位數(shù)是3的n次方的尾數(shù)循環(huán)為：3971 3971 3971 3971…
87÷4=21…3，8×8×8=512，所以78⁸⁷尾數(shù)是2；同理再求得87⁷⁸的尾數(shù)是多少，再相加求得和的尾數(shù)是多少即可．

解答 解：87÷4=21…3，78⁸⁷尾數(shù)是2；
78÷4=19…2，87⁷⁸尾數(shù)是9；
2+9=11，尾數(shù)是1；
答：78⁸⁷與87⁷⁸的和的尾數(shù)是1．
故答案為：1．

點評 此題考查了冪得尾數(shù)循環(huán)特征，關鍵是分別求得78⁸⁷與87⁷⁸的尾數(shù)各是多少．