Question

一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方體鐵塊．現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水，3分鐘時水面恰好沒過長方體鐵塊的頂面，再過18分鐘水剛好灌滿容器．已知容器的高為40厘米，鐵塊的高為10厘米．那么這個鐵塊的底面積和容器的底面積之比是

 

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Answer 1

考點：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，可把這個容器分成上下兩部分，下面的部分與長方體等高（10厘米），上面部分的高為（40-10）厘米；根據(jù)灌水時間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分的高是30厘米，用18分鐘；下面部分的高是10厘米，只用了3分鐘，原因是下面含長方體的體積；據(jù)此解答．

解答： 解：容器上面部分的高是：40-10=30（厘米）；
容器下面部分的高與上面部分高的比是：10：30=1：3；
容器下面部分的高是上面部分高的

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3

；
上面部分高30厘米用18分鐘，所以下面部分高10厘米應(yīng)該用：18×

1

3

=6分鐘；但是只用了3分鐘，用3分鐘的灌水的體積被長方體占了；
所以長方體的底面面積和容器底面面積的比是3：6=1：2；
獨特解法：
（40-10）：10=3：1，當沒有長方體時灌滿10厘米就需要時間18×

1

3

=6（分），
所以，長方體的體積就是6-3=3（分鐘）的水量，因為高度相同，
所以體積比就等于底面積之比，3：6=1：2．
故答案為：1：2．

點評：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解題的關(guān)鍵是根據(jù)灌水時間關(guān)系來進行分析解答，這樣就化難為簡．