Question

甲、乙兩車(chē)的速度和是130千米，甲車(chē)與乙車(chē)的速度只比是8：5，現(xiàn)在兩車(chē)同時(shí)從C地出發(fā)，背向而行恰好是同時(shí)分別到達(dá)A、B兩地，乙車(chē)從B地原速立即返回，當(dāng)乙車(chē)行了30分鐘后，這時(shí)甲車(chē)從A地開(kāi)始返回，并將速度提高25%，這樣兩車(chē)又同時(shí)返回到C地，求A、B的路程是多少千米？

Answer 1

分析：由題意可知：甲從C地到A地與乙從C地到B地所用的時(shí)間是一樣的，則它們行駛的路程比就等于速度比，即為8：5，又因二者的速度和與速度比已知，于是可以求出各自的速度，當(dāng)乙車(chē)行了30分鐘后，行駛的路程可以求出，而甲后來(lái)的速度也可以求出，因?yàn)樗鼈兪峭瑫r(shí)到達(dá)C地，則甲從A地到C地的路程與乙從B地到C地減去30分鐘行駛的路程比就等于它們后來(lái)的速度比，于是就可以列比例求解．

解答：解：設(shè)A、B兩地的距離為x千米，
甲車(chē)的速度是：130×

8

13

=80（千米/小時(shí)），
乙車(chē)的速度是：130-80=50（千米/小時(shí)），
甲車(chē)后來(lái)的速度為：80×（1+25%），
=80×1.25，
=100（千米/小時(shí)），
乙車(chē)30分鐘行駛的路程：0.5×50=25（千米），100：50=2：1，

8

13

x：（

5

13

x-25）=2：1，
            

8

13

x=

10

13

x-50，
             

2

13

x=50，
                x=325；
答：A、B的路程是325千米．

點(diǎn)評(píng)：明白“當(dāng)時(shí)間相等時(shí)，行駛的路程比就等于速度比”，是解答本題的關(guān)鍵．