Question

用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)字組成5個數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，使這5個數(shù)滿足：第二個數(shù)是第一個數(shù)的3倍，第三個數(shù)是第一個數(shù)5倍，第四個數(shù)是第一個數(shù)的7倍，第五個數(shù)是第一個數(shù)的9倍．那么第一個數(shù)是

9

．

Answer 1

分析：用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)字組成5個數(shù)，則其中必有一個1位數(shù)，其余四個數(shù)為兩位數(shù)；所以第一數(shù)一定是一位數(shù)，第二個數(shù)是第一個數(shù)的3倍，且是個兩位數(shù)，所以第一個數(shù)一定大于3；第三個數(shù)是第一個數(shù)5倍，這9個數(shù)中沒有0，所以第一個數(shù)一定不是4、6、8；由于每數(shù)字只能用一次，則第一個數(shù)也不是5；如是7的話，由于5×7=35，7×9=63，3被重復(fù)使用，則這第一個數(shù)一定是9．

解答：解：用9個數(shù)字組成5個數(shù)，則其中必有一個1位數(shù)，其余四個數(shù)為兩位數(shù)；
所以第一個數(shù)一定是一位數(shù)；
由于第二個數(shù)是第一個數(shù)的3倍，且是個兩位數(shù)，所以第一個數(shù)一定大于3；
第三個數(shù)是第一個數(shù)5倍，這9個數(shù)中沒有0，所以第一個數(shù)一定不是4、6、8；
由于每數(shù)字只能用一次，則由于3×5=15，5×5=25，5×7=35，7×9=63，
所以第一個數(shù)一定不是5、7；
此時只剩下9，
則這五個數(shù)是：9，27，45，63，81．
9符合題意．
所以，第一個數(shù)是9．
故答案為：9．

點評：根據(jù)題目中所給條件進(jìn)行分析，將這不符合題意義的數(shù)字逐個排除，最后得出正確答案是完成本題的關(guān)鍵．