Question

若今天是星期六，從今天起10²⁰⁰¹天后的那一天是星期

五

．

Answer 1

分析：求出10²⁰⁰¹這些天里有幾周，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)判斷；通過列豎式發(fā)現(xiàn)10²⁰⁰¹÷7的商是一個(gè)有規(guī)律的數(shù)：是142857的循環(huán)，相應(yīng)余數(shù)的規(guī)律是3、2、6、4、5、1的循環(huán)；所以用2001除以6，余數(shù)是幾，就在以上數(shù)字中數(shù)到幾，得到10²⁰⁰¹÷7的余數(shù)，用星期六的6加余數(shù)，若大于7，就減去7，即可得解．

解答：解：通過豎式發(fā)現(xiàn)10²⁰⁰¹÷7的商是一個(gè)有規(guī)律的數(shù)：是142857的循環(huán)，相應(yīng)余數(shù)的規(guī)律是3、2、6、4、5、1的循環(huán)；

2001÷6=333…3
有333個(gè)循環(huán)，余數(shù)是3，即商有333個(gè)142857的連續(xù)數(shù)字，后面再加上1、4、2三個(gè)數(shù)字，相應(yīng)的10²⁰⁰¹÷7的余數(shù)是6，
所以10²⁰⁰¹÷7=142857…142857（333個(gè)）142（周）…6（天）
6+6-7=5
所以若今天是星期六，從今天起10²⁰⁰¹天后的那一天是星期五．
故答案為：五．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．