Question

【題目】一項(xiàng)工程，由甲先做a小時(shí)后甲、乙二人合作，完成時(shí)甲做了這項(xiàng)工程的 ；如果由乙先做a小時(shí)后甲、乙二人合作，完成時(shí)甲能做這項(xiàng)工程的 ，這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需20小時(shí)完成。由甲、乙二人同時(shí)開(kāi)工合作需幾小時(shí)完成？

Answer 1

【答案】12小時(shí)

【解析】

解：設(shè)乙單獨(dú)做要x小時(shí)，

甲完成，甲做了20×=16(小時(shí))，

第一種情況，乙做了16-a小時(shí)；

甲第二種情況甲做了，甲做了20×=8(小時(shí))，

乙做了：a+8小時(shí)；

則：①

x=80-5a

②

a+8=x

x=(a+8)

所以(a+8)=80-5a

a+5a=80-

5a+15a=240-40

20a=200

a=10

則x=80-5×10=30

所以甲乙二人同時(shí)開(kāi)工合作需：

1÷()

=1÷

=12(小時(shí))

答：甲、乙二人同時(shí)開(kāi)工合作需12小時(shí).