Question

1

1

20

+2

1

30

+3

1

42

+4

1

56

+5

1

72

+6

1

90

+7

1

110

．

Answer 1

分析：把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成“整數(shù)+真分?jǐn)?shù)”的形式，然后整數(shù)與整數(shù)相加，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加．整數(shù)部分用高斯求和公式計(jì)算，每個(gè)真分?jǐn)?shù)又可拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過(guò)加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答：解：1

1

20

+2

1

30

+3

1

42

+4

1

56

+5

1

72

+6

1

90

+7

1

110

，
=（1+2+3+4+5+6+7）+（

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

+

1

110

），
=（1+7）×7÷2+（

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

+

1

10

-

1

11

），
=28+（

1

4

-

1

11

），
=28+

7

44

，
=28

7

44

．

點(diǎn)評(píng)：完成此題，應(yīng)認(rèn)真分析數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)字拆分，靈活簡(jiǎn)算．