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1999+9992
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
132

2008×20092009-2009×20082008
9
20
÷6+
1
20
×
1
6

5.58-
3
5
+5.42-
2
5

（2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）
3333×3333+9999×8889
2005+2006×2004
2005×2006-1

若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9．按此規(guī)則計算
4！
61！
．
分析：（1）1999+9992，9992變成999×999，把其中的一個999變成1000-1，再利用乘法交換律和結合律簡算；
（2）因為
1
20
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5
-
1
6
，
1
42
=
1
6
-
1
7
.
1
132
=
1
11
-
1
12
，所以
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
132
=
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+…+
1
11
-
1
12
；
（3）把2008×20092009變成2008×2009×10001，2009×20082008變成2009×2008×10001再利用乘法的分配律計算；
（4）把
9
20
÷6變成
9
20
×
1
6
，再利用乘法的分配律計算；
（5）5.58-
3
5
+5.42-
2
5
，利用加法的交換律結合律和一個數連續(xù)減去兩個數等于這個數減去這兩個數的和計算簡便；
（6）（2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）變成[2890+（
5
6
+
7
8
+
7
10
）]÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），變成2890÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）+（
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）；
（7）3333×3333-9999×8889變成9999×1111-9999×8889再利用乘法的分配律計算簡便；
（8）分母2005×2006-1=2005×（2005+1）-1=2005×2005+2005-1=2005×2005+2004，分子2005+2006×2004=2005+（2005+1）×2004=2005+2005×2004+2004=2005×（3004+1）+2004=2005×2005+2004；
（9）根據題目所給的從規(guī)則4!=4×5×6×7，6!=6×7×8×9×10×11，代入求出
4!
6!
．．
解答：解：（1）1999+9992，
=1999+999×999，
=1999+（1000-1）×999，
=1999+999000-999，
=（1999-999）+999000，
=1000+999000，
=1000000；

（2）
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
132
，
=
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+…+
1
11
-
1
12
，
=
1
6
；

（3）2008×20092009-2009×20082008，
=2008×（2009×10001）-2009×（2008×10001）
=2008×10001×（2009-2009），
=2008×10001×0，
=0；

（4）
9
20
÷6+
1
20
×
1
6
，
=
9
20
×
1
6
+
1
20
×
1
6
，
=（
9
20
+
1
20
）×
1
6
，
=
1
2
×
1
6
，
=
1
12
；

（5）5.58-
3
5
+5.42-
2
5
，
=（5.58+5.42）-（
3
5
+
2
5
），
=11-1，
=10；

（6）（2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），
=[2890+（
5
6
+
7
8
+
7
10
）]÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），
=2890÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）+（
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
），
=2890×
120
289
+1，
=1200+1，
=1201；

（7）3333×3333+9999×8889
=9×1111×1111+9999×8889，
=9999×1111+9999×8889，
=9999×（1111+8889），
=9999×10000，
=99990000；


（8）
2005+2006×2004
2005×2006-1
，
=
2005+(2005+1)×2004
2005×(2005+1)-1
，
=
2005+2005×2004+2004
2005×2005+2005-1
，
=
2005×2005+2004
2005×2005+2004
，
=1；

（9）因為2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，
所以4!=4×5×6×7=840 6!=6×7×8×9×10×11，
所以
4!
6!
=
4×5×6×7
6×7×8×9×10×11
=
1
396
．
點評：此題考查整數小數分數的四則混合運算，根據算是的特點靈活選用簡便方法進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

在橫線里填上合適的數．
20900000000米=
2090000
2090000
萬米=
209
209
億米		 94950000≈
1
1
億
19998900千米≈
1999.89
1999.89
萬千米		 6億千克=
60000
60000
萬千克．

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算：
（1）1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=
1001
1001

（2）69316.931÷69.31=
1000.1
1000.1
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算：
（1）102×38-76
（2）14+15+16+…+45+46
（3）99999×26+33333×22
（4）2001×20001999-1999×20002001．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一列數：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…，其中自然數n出現n次．那么，這列數中的第1999個數除以5的余數是
3
3
．

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同步練習冊答案