Question

20．已知等腰三角形的一個內角是78°，它的另外兩個內角分別是多少度？

Answer 1

分析 因為等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內角和是180°，知道一個內角是78°，當它是頂角時，另兩個底角相等，都是（180°-78°）÷2=51°，當它是底角時，另一個底角也是78°，那么頂角就是180°-78°×2=24°，據此解答即可．

解答 解：當78°是頂角時，另外兩個角相等，都是：
（180°-78°）÷2
=102°÷2
=51°
當78°是底角時，另一個底角也是78°，則頂角是：
180°-78°×2
=180°-156°
=24°
答：當它是頂角是78°時，另兩個內角都是51°，當它是底角是78°時，另兩個角分別是78°和24°．

點評 解決本題要注意分情況進行討論，找出兩種不同的情況，再根據三角形的內角和是180°，以及等腰三角形的兩個底角相等進行求解．