Question

24人要排成長(zhǎng)方形隊(duì)，有

 

種排法，如果要站成方隊(duì)，至少要增加

 

，或者至少要減少

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問(wèn)題

專題：方陣問(wèn)題

分析：（1）因?yàn)?4=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24人要排成長(zhǎng)方形隊(duì)，有4種排法；
（2）因?yàn)榉疥嚳側(cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，所以排成一個(gè)正方形方陣的人數(shù)，是一個(gè)完全平方數(shù)，4²=16，5²=25；所以最接近24的完全平方數(shù)是：16和25，由此即可解答．

解答： 解：（1）24=1×24=2×12=3×8=4×6，
所以24人要排成長(zhǎng)方形隊(duì)，有4種排法；

（2）因?yàn)樽罱咏?4的完全平方數(shù)是：16和25，
24-16=8（人）
25-24=1（人）
答：最少要增加1人，或者至少要減少8人．
故答案為：4；1；8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；先確定出組成正方形方陣需要的人數(shù)即可解答．