Question

現(xiàn)有兩種規(guī)格的紙片各60張，一種是長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形紙片，另一種是邊長(zhǎng)為2厘米的正方形紙片．用這兩種紙片做成無(wú)蓋的紙盒，能做幾種不同的紙盒？每種紙盒最多能做成多少個(gè)？

Answer 1

分析：“用總面積除以一個(gè)紙盒用的面積，即可求出每種紙盒最多能做成多少個(gè)；要求每個(gè)盒的面積，關(guān)鍵是要做求成的紙盒的長(zhǎng)、寬、高．

解答：解：第一種，棱長(zhǎng)為2cm的正方體：[（4×2+2²）×60]÷（2²×5）=36（個(gè)），
第二種，成長(zhǎng)4cm，寬2cm，高2cm的長(zhǎng)方體：寬×高的面為底：[（4×2+2²）×60]÷（2²+4×2×4）=20（個(gè)），
“如果是長(zhǎng)×寬或長(zhǎng)×高為底，則[（4×2+2²）×60]÷（2²×2+4×2×3）=

45

2

，不是整數(shù)，不符合題意”
第三種，成長(zhǎng)4cm，寬4cm，高2cm的長(zhǎng)方體：長(zhǎng)×寬的面為底：[（4×2+2²）×60]÷（4²+2×4×4）=15（個(gè)），
“如果是長(zhǎng)×高或?qū)挕粮邽榈�，則[（4×2+2²）×60]/（4²×2+4×2×3）=

90

7

，也不符合題意
第四種，成長(zhǎng)4cm，寬4cm，高4cm的長(zhǎng)方體：[（4×2+2²）×60]÷（4²×5）=9（個(gè)）．
答：能做成四種不同的紙盒，每種紙最多能做36個(gè)、20個(gè)、15個(gè)和9個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清要每種無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)、寬、高．