Question

6．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算：
（1）$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]
（2）2.25×$\frac{3}{5}$+2.75÷$\frac{5}{3}$+60%   
（3）200+420÷35-25
（4）25×（4.2+4.2+4.2+4.2）
（5）48×（$\frac{7}{12}$+2）÷$\frac{2}{3}$      
（6）$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{13}{8}$×$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法；
（2）、（6）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算除法，再算加法，最后算減法；
（4）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（5）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×$\frac{7}{18}$]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{8}{3}$；

（2）2.25×$\frac{3}{5}$+2.75÷$\frac{5}{3}$+60%
=2.25×0.6+2.75×0.6+0.6
=（2.25+2.75+1）×0.6
=10×0.6
=6；

（3）200+420÷35-25
=200+12-25
=212-25
=187；

（4）25×（4.2+4.2+4.2+4.2）
=25×（4.2×4）
=4.2×（25×4）
=4.2×100
=420；

（5）48×（$\frac{7}{12}$+2）÷$\frac{2}{3}$
=（48×$\frac{7}{12}$+48×2）÷$\frac{2}{3}$
=（28+96）÷$\frac{2}{3}$
=124÷$\frac{2}{3}$
=186；

（6）$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{13}{8}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{13}{9}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{7}{9}$+$\frac{13}{9}$）
=$\frac{5}{8}$×$\frac{20}{9}$
=$\frac{25}{18}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．