Question

中、日雙方進行圍棋擂臺賽，雙方各出5名超一流棋手，按事先排好的順序出場比賽．雙方先由1號棋手比賽，負者被淘汰，勝者繼續(xù)與對方2號棋手比賽，…，直到有一方隊員全部被淘汰為止，另一方獲勝，這樣形成一個比賽過程．所有可能出現(xiàn)的比賽過程共有______種．

Answer 1

中方和日方獲勝所能形成的比賽過程情況是相同的，只需考慮一方．
假設中方獲勝，獲勝的情況又五大類：
（1）一號棋手結束比賽：連勝五盤，比賽過程只有1種；
（2）二號棋手結束比賽：他勝的場數(shù)可能是1、2、3、4、5，比賽過程有5種；
（3）三號棋手結束比賽：他勝的場數(shù)可能是1、2、3、4、5．
若勝1場：另外4場是1號或2號勝的，40、31、22、13、04，有5種比賽過程．
若勝2場：另外3場是1號或2號勝的，30、21、12、03，有4種比賽過程．
若勝3場：另外2場是1號或2號勝的，20、11、02，有3種比賽過程．
若勝4場：另外1場是1號或2號勝的，10、01，有2種比賽過程．
若勝5場：有1種比賽過程．
此類共有15種比賽過程．
（4）四號棋手結束比賽．他勝的場數(shù)可能是1、2、3、4、5．
若勝1場：另外4場是1號或2號或3號勝的，400、310、301、220、
          211、202、130、121、112、103、040、031、022、013、
          004，有15種比賽過程．
若勝2場：另外3場是1號或2號或3號勝的，300、210、201、120、
         111、102、030、021、012、003，有10種比賽過程．
若勝3場：另外2場是1號或2號或3號勝的，200、110、101、020、
         011、002，有6種比賽過程．
若勝4場：另外1場是1號或2號或3號勝的，100、010、001，有3種比賽過程．
若勝5場：有1種比賽過程．
此類共有35種比賽過程．
（5）五號棋手結束比賽．他勝的場數(shù)可能是1、2、3、4、5．
 若勝1場：另外4場是1號或2號或3號或4號勝的，4000、3100、
 3010、3001、2200、2110、2101、2020、2011、2002、1300、
1210、1201、1120、1111、1102、1030、1021、1012、1003、
0400、0310、0301、0220、0211、0202、0130、0121、
0112、0103、0040、0031、0022、0013、0004，共有35種賽過程．
若勝2場：另外3場是1號或2號或3號或4號勝的，
3000、2100、2010、2001、1200、1110、1101、1020、1011、1002、0300、
0201、0120、0111、0102、0030、0021、0012、0003，
共有20種比賽過程．
若勝3場：另外2場是1號或2號或3號或4號勝的，2000、1100、
1010、1001、0200、0110、0101、0020、0011、0002，共有10種比賽過程．
若勝4場：另外1場是1號或2號或3號或4號勝的，1000、0100、0010、0001，有4種比賽過程．
若勝5場：有1種比賽過程．此類共有70種比賽過程．
中方獲勝共有：1+5+15+35+70=126種比賽過程，日方獲勝的比賽過程和中方相同，所以，共有126×2=252種不同的比賽過程．
故答案為：252．