Question

把一個(gè)長方體切成兩個(gè)完全一樣的正方體，表面積增多了18平方厘米．這個(gè)長方體的表面積是

 

平方厘米．長方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：由題意可知：把一個(gè)長方體切成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長方體兩個(gè)面的面積，也就是增加了正方體2個(gè)面的面積，增加的面積已知，從而可以求出每個(gè)面的面積，長方體的表面積就等于正方體10個(gè)面的面積；又因剪成的正方體完全相等，則長方體的長應(yīng)等于正方體的棱長的2倍，從而可以求出長方體的體積．

解答：解：長方體底面的面積：18÷2=9（平方厘米）；
長方體的表面積：9×10=90（平方厘米）；
因?yàn)?×3=9，
所以長方體的長、寬、高分別為6、3、3厘米，
長方體的體積：6×3×3=54（立方厘米）；
答：這個(gè)長方體的表面積是90平方厘米；體積是54立方厘米．
故答案為：90、54．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方體表面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白把一個(gè)長方體切成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長方體兩個(gè)面的面積．