Question

一個(gè)棱長(zhǎng)和是60分米的正方體切削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,正方體的特征

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干可得，棱長(zhǎng)和是60分米的正方體，它的棱長(zhǎng)是60÷12=5分米，把它切削成一個(gè)最大的圓柱，則圓柱的高是正方體的棱長(zhǎng)5分米，圓柱的底面是正方體一個(gè)面中的最大圓，所以底面直徑是5分米，由此利用圓柱的表面積=2個(gè)底面積+側(cè)面積、圓柱的體積=底面積×高，即可計(jì)算得出答案．

解答： 解：60÷12=5（分米），
3.14×（5÷2）²×2+3.14×5×5
=3.14×6.25×2+78.5
=39.25+78.5
=117.75（平方分米）；

圓柱的底面半徑是：5÷2=2.5（分米）；
底面積是：3.14×2.5²=3.14×6.25=19.625（平方分米）；
體積是：19.625×5=98.125（立方分米）；
答：這個(gè)圓柱的表面積是117.75平方分米，體積是98.125立方分米．
故答案為：117.75平方分米，98.125立方分米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓柱體的表面積、體積，根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)確定圓柱的底面直徑和高是解答本題的關(guān)鍵．