Question

（2011?慈溪市）一件工作，甲乙合作需6天完成，已知甲獨做完成該工作的

1

2

所需的時間與乙單獨完成該工作的

1

3

所需的時間相同，問：甲單獨完成該工作需要多少時間？

Answer 1

分析：根據(jù)工作時間一定，工作量和工作效率成正比例，可知甲與乙工作效率的比是

1

2

：

1

3

，然后根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系求出的工作效率占兩人工作效率和的幾分之幾．求出甲的工作效率，再根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，求出甲需要的時間．據(jù)此解答．

解答：解：

1

2

：

1

3

=3：2，
甲的工作效率就是占兩人工作效率和的：

2

3+2

，
1÷（

1

6

×

3

3+2

），
=1÷（

1

6

×

3

5

），
=1÷

1

10

，
=10（天）．
答：甲單獨完成該工作需要10天．

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作時間一定，工作量和工作效率成正比例，求出甲乙兩人工作效率的比，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系求出甲的工作效率占兩人工作效率的幾分之幾，