Question

哥哥的錢比弟弟多10元，哥哥把自己錢的75%給了弟弟，而后弟弟又把這時候自己錢的40%給了哥哥，此時弟弟的錢比哥哥的還多的10元，那么哥哥原來有

 

元；弟弟原來有

 

元．

Answer 1

考點：分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用專題

分析：設(shè)弟弟原來有錢x元，那么哥哥原來的錢數(shù)就是（x+10）元，首先哥哥把自己錢的75%給了弟弟，那么哥哥還剩下（x+10）×（1-75%）元，弟弟的錢則變成了x+（x+10）×75%；然后弟弟又把這時候自己錢的40%給了哥哥，
弟弟給了哥哥[x+（x+10）×75%]×40%元，則哥哥的錢數(shù)變成：（x+10）×（1-75%）+[x+（x+10）×75%]×40%元，弟弟的錢數(shù)變成了[x+（x+10）×75%]×（1-40%），根據(jù)最后弟弟比哥哥多10元錢，列出方程求解即可．

解答： 解：設(shè)弟弟原來有錢x元，那么哥哥原來的錢數(shù)就是（x+10）元
（x+10）×（1-75%）+[x+（x+10）×75%]×40%+10=[x+（x+10）×75%]×（1-40%）
            0.25x+2.5+（1.75x+7.5）×0.4+10=（1.75x+7.5）×0.6
                       0.25x+2.5+0.7x+3+10=1.05x+4.5
                                0.95x+15.5=1.05x+4.5
                                      0.1x=11
                                         x=110
x+10=110+10=120（元）
答：哥哥原來有 120元；弟弟原來有 110元．
故答案為：120，110．

點評：本題較復(fù)雜，運用方程的方法好理解一些，但是步驟較多，注意每一步單位“1”，以及正確表示出兩人的錢數(shù)．