Question

（2012?桐廬縣）如圖的立體圖形是用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體積木疊成的．這個(gè)立體圖形的表面積是

72

平方厘米，體積是

30

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）這個(gè)幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有16個(gè)面；從下面看有16個(gè)面；從前面看有10個(gè)面；從后面看有10個(gè)面；從左面看有10個(gè)面；從右面看有10個(gè)面．由此即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)題干，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長(zhǎng)1厘米的正方體的體積是1立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)幾何體的體積．

解答：解：（1）圖中幾何體露出的面有：10×4+16×2=72（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的表面積是：1×1×72=72（平方厘米）；

（2）這個(gè)幾何體共有4層組成，
所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：1+4+9+16=30（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的體積為：1×1×1×30=30（立方厘米）；
答：這個(gè)圖形的表面積是72平方厘米，體積是30立方厘米．
故答案為：72，30．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．