Question

如圖，陰影部分是長(zhǎng)方形，它的四周是四個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是相應(yīng)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．這四個(gè)正方形的周長(zhǎng)的和是320厘米，面積的和是2000平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：四個(gè)正方形的周長(zhǎng)的和是320厘米，那么原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和是320÷8=40（厘米）．以中間陰影長(zhǎng)方形為中心，兩邊挨著的正方形為界，補(bǔ)畫(huà)1個(gè)長(zhǎng)方形，補(bǔ)畫(huà)的長(zhǎng)方形與陰影長(zhǎng)方形一樣（如圖）．
這樣就構(gòu)成了一個(gè)以原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為邊的大正方形，面積是40×40=1600（平方厘米）．它包括陰影部分面積的2倍+原四個(gè)正方形面積和的一半（1000平方厘米）那么陰影部分的面積是600平方厘米．

解答：解：320÷8=40（厘米），
大正方形的面積為40×40=1600（平方厘米），
S陰影=（1600-2000÷2）÷2，
=600÷2，
=300（平方厘米）．
故答案為：300．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的割補(bǔ)等方面的知識(shí)，有一定難度．