Question

11．已知1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，…請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的數(shù)．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$=$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)特點(diǎn)可把分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，再進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=1-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$
故答案為：$\frac{6}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵是把每個(gè)分?jǐn)?shù)變形為分?jǐn)?shù)相減的形式，考查了學(xué)生簡(jiǎn)算的能力．