Question

這里有十個數(shù)：21、22、34、39、44、45、65、76、133和153．請你把它們編成兩組，每組五個數(shù)．要求這組五個數(shù)的乘積恰好等于那組五個數(shù)的乘積．

Answer 1

分析：先把這10個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)兩組中所包含質(zhì)因數(shù)必須相等，把這10個數(shù)分成兩組．

解答：解：21=3×7，34=2×17，44=2×2×11，65=5×13，133=7×19；
22=2×11，39=3×13，45=3×3×5，76=2×2×19，153=3×3×17；
由此可見，這10個數(shù)中質(zhì)因數(shù)共有6個2，6個3，2個5，2個7，2個11，2個13，2個17，2個19．
所以，每組數(shù)中應(yīng)包含3個2，3個3，5、7、11、13、17、19各1個，于是，可這樣分組：
第一組為21、22、65、76、153；
第二組為34、39、44、45、133．

點(diǎn)評：這種題目的訣竅就是把所給的數(shù)字分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)這10個數(shù)中質(zhì)因數(shù)的個數(shù)，進(jìn)行解答．