Question

16．中寧一小百年校慶美術(shù)作品展中，有$\frac{2}{5}$的作品是科幻畫，35%是水彩畫，剩下的50張是國畫．請你根據(jù)上面的條件，提出合理的數(shù)學(xué)問題，只列算式不解答．

（1）問題：科幻畫和水彩畫共占總數(shù)的幾分之幾？ 列式：$\frac{2}{5}$+35%

（2）問題：科幻畫比水彩畫多占總數(shù)的幾分之幾？ 列式：$\frac{2}{5}$-35%

（3）問題：一共有多少幅美術(shù)作品？ 列式：50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）

（4）問題：科幻畫有多少幅？ 列式：50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）×$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 本題根據(jù)已知條件提出問題前列式即可．
（1）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻畫，35%是水彩畫，剩下的50張是國畫，由此可提出問題：科幻畫和水彩畫共占總數(shù)的幾分之幾．
根據(jù)分數(shù)加法的意義，將科幻畫與水彩畫占總張數(shù)的分率相加，即得科幻畫和水彩畫共占總數(shù)的幾分之幾．
列式為：$\frac{2}{5}$+35%．
（2）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻畫，35%是水彩畫，剩下的50張是國畫，由此可提出問題：科幻畫比水彩畫多占總數(shù)的幾分之幾．
根據(jù)分數(shù)減法的意義，將科幻畫占總張數(shù)的分率，減去水彩畫占總張數(shù)的分率，即得科幻畫比水彩畫多占總數(shù)的幾分之幾列式為：$\frac{2}{5}$-35%．
（3）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻畫，35%是水彩畫，剩下的50張是國畫，由此可提出問題：國畫占總數(shù)的幾分之幾．
將總張數(shù)當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用單位“1”分別減去科幻畫與水彩畫占總張數(shù)的分率，即得國畫占總數(shù)的幾分之幾．列式為：1-$\frac{2}{5}$-35%．
（4）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻畫，35%是水彩畫，剩下的50張是國畫，由此可提出問題：一共有美術(shù)作磊多少張．
將總張數(shù)當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用單位“1”分別減去科幻畫與水彩畫占總張數(shù)的分率，即得國畫占總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用國畫張數(shù)除以其占總張數(shù)的分率，即得共有多少張．列式為：50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）．
（5）有$\frac{2}{5}$的作品是科幻畫，35%是水彩畫，剩下的50張是國畫，由此可提出問題：科幻畫有多少幅．
將總張數(shù)當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用單位“1”分別減去科幻畫與水彩畫占總張數(shù)的分率，即得國畫占總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用國畫張數(shù)除以其占總張數(shù)的分率，即得共有多少張．根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總張數(shù)乘科幻畫占張數(shù)的分率，即得科幻畫多少張，列式為：50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）×$\frac{2}{5}$．

解答 解：（1）科幻畫和水彩畫共占總數(shù)的幾分之幾？
$\frac{2}{5}$+35%=75%
答：科幻畫和水彩畫共占總數(shù)的75%．
（2）科幻畫比水彩畫多占總數(shù)的幾分之幾？
$\frac{2}{5}$-35%=5%
答：科幻畫比水彩畫多占總數(shù)的5%．
（3）國畫占總數(shù)的幾分之幾？
1-$\frac{2}{5}$-35%=25%
答：國車占總張數(shù)的25%．
（4）一共有多少幅美術(shù)作品？
50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）
=50÷25%
=200（張）
答：一共有200張．
（5）科幻畫有多少幅？
50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）×$\frac{2}{5}$
=50÷25×$\frac{2}{5}$
=80（張）
答：科幻畫有80張．
故答案為：：科幻畫和水彩畫共占總數(shù)的幾分之幾，$\frac{2}{5}$+35%=75%，科幻畫比水彩畫多占總數(shù)的幾分之幾，$\frac{2}{5}$-35%=5%，國畫占總數(shù)的幾分之幾，1-$\frac{2}{5}$-35%=25%，一共有多少幅美術(shù)作品，50÷（1-$\frac{2}{5}$-35），科幻畫有多少幅，50÷（1-$\frac{2}{5}$-35%）×$\frac{2}{5}$．

點評 完成本題要注意分析所給條件中的數(shù)量關(guān)系，然后提出合理化的問題并解答．