Question

甲乙共有卡通畫100多張．若甲給乙x張，則甲就比乙少

3

5

；若乙給甲x張，則乙就比甲少

3

8

，兩人原來各有多少張？

Answer 1

分析：設(shè)甲原有a張卡通畫，乙有b張卡通畫，則根據(jù)“甲就比乙少

3

5

；”知道甲是乙的（1-

3

5

），即（a-x）=（b+x）×（1-

3

5

）；再根據(jù)“乙就比甲少

3

8

，”知道乙是甲的（1-

3

8

），即（b-x）=（a+x）×（1-

3

8

），

解答：解：設(shè)甲原有a張卡通畫，乙有b張卡通畫，
（a-x）=（b+x）×（1-

3

5

）；
（a-x）=（b+x）×

2

5

，
  5a-5x=2b+2x，
  5a-2b=7x，
     x=

5a-2b

7

，
（b-x）=（a+x）×（1-

3

8

），
（b-x）=（a+x）×

5

8

，
   8b-8x=5a+5x，
   8b-5a=13x，
將x=

5a-2b

7

代入8b-5a=13x，
8b-5a=13×

5a-2b

7

，
56b-35a=65a-26b，
100a=82b，
a=

82

100

b，
又因?yàn)榧滓夜灿锌ㄍó?00多張，
所以b=100，a=82，
答：甲原有82張卡通畫，乙有100張卡通畫．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是設(shè)出兩個未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，找出兩個未知數(shù)的關(guān)系，再根據(jù)取值受限，得出答案．